Teorema de Pitágoras

Catetos e hipotenusa

"Em um triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa", a frase é o teorema (enunciado matemático que foi comprovado) de Pitágoras, um dos maiores matemáticos da história.

Aplicações do Teorema de Pitágoras

Exemplo 1:

Sendo a, b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos:

a) a = 6; b = 7 e c = 13;

b) a = 6; b = 10 e c = 8.

Resolução:

"Se num triângulo as medidas dos seus lados verificarem o Teorema de Pitágoras então pode-se concluir que o triângulo é rectângulo".

Então teremos que verificar para cada alínea se as medidas dos lados dos triângulos satisfazem ou não o Teorema de Pitágoras.

a)
          

logo o triângulo não é rectângulo porque não satisfaz o Teorema de Pitágoras.

b)
          

logo o triângulo é rectângulo porque satisfaz o Teorema de Pitágoras.

Exemplo 2:

Calcula o valor de x em cada um dos triângulos rectângulos:

a)

b)

Resolução:

a) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

b) Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

Exemplo 3:

Calcula as áreas das seguintes figuras.

a)

b)

Resolução:

a)

b)

Exemplo 4:

a) Qual era a altura do poste?

Resolução:

h = 4 + 5 = 9

Resposta: A altura do poste era de 9 m.

 Exemplo 5:

b) Qual é a distância percorrida pelo berlinde.

Resolução:

Resposta: A distância percorrida pelo berlinde é de:
                            265 cm = 2,65 m.